Что общего у ткачей и кроликов?
Во многом я уверен, но, в частности, у них обоих есть причина интересоваться работой Леонардо Пизы, математика 12 века по прозвищу Фибоначчи. В 1202 году он опубликовал книгу арифметики и алгебры, в которой он поставил следующую проблему:
Один человек положил пару кроликов в место, окруженное со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов может быть произведено из этой пары через год, если предполагается, что каждый месяц каждая пара порождает новую пару, которая со второго месяца становится продуктивной?
Ответ дается последовательностью, теперь известной как последовательность Фибоначчи, где каждое число является суммой двух предыдущих чисел:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55.
Числа последовательности Фибоначчи широко встречаются в природе, и соотношение между ними создает пропорции, которые наш человеческий мозг находит особенно привлекательным. Поэтому неудивительно, что они также широко используются дизайнерами во многих областях. Ткачество не является исключением.
Есть всевозможные способы введения чисел Фибоначчи в плетение. Самый доступный способ начать - использовать их в качестве основы для полос или для затенения между двумя цветами.
Фибоначчи-вдохновленные полоски
Шаг 1:
В этом примере я собираюсь начать с части последовательности Фибоначчи и использовать ее для создания дизайна штрихов. Обратите внимание, что мне не нужно использовать числа в указанном порядке, чтобы извлечь выгоду из приятных отношений между ними.
Первые пять номеров
1 1 2 3 5
могут быть перегруппированы, чтобы обеспечить последовательность
3 1 2 1 5
которая выглядит довольно привлекательно, нарисована в общих чертах:
Вы можете использовать квадратную бумагу или программу для работы с электронными таблицами, чтобы опробовать различные конфигурации, пока не найдете нужное вам.
Шаг 2:
Затем мне нужно подумать о масштабе. Этот маленький блок состоит из блоков 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12 "Фибоначчи", и я могу свободно интерпретировать блок как все, что я хочу! Я мог бы сделать каждую единицу шириной в дюйм, что дало бы мне блок размером 12 дюймов; или половину дюйма для блока 6 дюймов.
В качестве альтернативы, я мог бы думать о своей нити. Предположим, что моя пряжа требует установки 20 epi, и я решил интерпретировать каждую единицу как 6 концов. Это означает, что самая узкая полоса (одна единица ширины) будет более чем четверть дюйма в тростнике. Мой блок из 12 единиц будет состоять из 6 x 12 = 72 концов или чуть более 3, 5 дюймов.
Мне нравится звук этого последнего варианта, поэтому я продолжу разработку с 72-концевым блоком полосок.
Шаг 3:
Теперь я могу разместить блоки бок о бок, чтобы создать общую ширину, которую я хочу. Четыре блока дали бы мне 288 концов, или 14, 4 дюйма в тростнике. Я могу повторить блок в том же порядке по всей деформации.
или я могу представить некоторое отражение, чтобы изменить макет полос.
Шаг 4:
Вы заметите, что я пока ничего не добавил о цвете или шаблоне. Полосами в этой конструкции могут быть два, три или более разных цвета, или они могут соответствовать потолочным блокам или цвету и потоку. Все эти вещи взаимосвязаны, и может потребоваться несколько итераций, прежде чем у вас будет идеальный дизайн для вашего проекта.
Когда я планирую цветные полосы таким образом, мне нравится распечатывать контур дизайна, наклеивать его на кусок карты и использовать его в качестве шаблона для упаковки пряжи.
Хотя этот план охватывает только полосы деформации, те же полосы могут применяться в утке для блоков, вдохновленных Фибоначчи.
Фибоначчи
Еще одно популярное применение для последовательности Фибоначчи заключается в постепенном затенении от одного цвета к другому, либо в основе, либо в утке. Опять же в этом примере я сосредоточусь на затенении основы.
Трюк состоит в том, чтобы подумать о ширине переходной зоны, так же, как мы рассмотрели масштаб нашего дизайна полос выше. Предположим, что я хочу деформацию с двумя цветами и общей шириной 9 дюймов: ее можно разделить на 3 дюйма сплошного цвета с каждой стороны и 3-дюймовую переходную область посередине.
Шаг 1:
Сначала мне нужно перевести это требование в концы пряжи, используя набор для моей пряжи. 20 epi даст мне переходную область 3 x 20 = 60 концов, 24 epi даст мне 3 x 24 = 72 конца и так далее. Поскольку у меня есть два цвета, мне нужно половину этого числа для каждого цвета.
Шаг 2:
Давайте возьмем пример из 60 концов и посмотрим, что мы можем сделать с 30 концами за цвет. Следующий шаг состоит в том, чтобы добавить числа последовательности Фибоначчи, начиная с 1 и заканчивая, когда мы достигнем или превысим нашу цель в 30 концов.
1 + 1 = 2
1 + 1 + 2 = 4
,
и так далее.
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 20
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 33
Мы точно не достигли цели, но 33 довольно близки. Если бы мы использовали эту последовательность для нашего перехода, тогда у нас было бы 66 концов (3, 3 дюйма), или мы могли бы выбрать предыдущую (более короткую) последовательность и иметь 40 концов (2 дюйма). Я собираюсь использовать более длинную последовательность, но как?
Шаг 3:
Это очень просто. Я делаю переход, вводя один конец нового цвета, а затем возвращаюсь к моему старому цвету с таким количеством концов, как наибольшее число в последовательности, в этом случае 13. Затем я добавляю еще один конец нового цвета и возвращаюсь к своему старый цвет для второго по величине числа в последовательности, т. е. 8. Я продолжаю следовать последовательности Фибоначчи в порядке возрастания для нового цвета и порядка уменьшения для старого цвета. Когда я достигаю 13 контуров нового цвета, я закончу с одним последним концом в старом цвете, а затем полностью отброшу его.
Чтение этой диаграммы слева направо показывает, что зеленый цвет вводится как новый цвет
Используя этот метод, вы можете найти переход Фибоначчи для любой пряжи и любой ширины. Вы можете проходить через варп, обмениваясь цветами, как медленно, так быстро, как вам будет угодно. В примере ниже я использовал короткий переход 1 + 1 + 2 + 3 между цветами. Там, где пряжа очень похожа на оттенок и значение (зеленый и серый в верхнем левом углу), переход почти невидим, но даже там, где они контрастируют (зеленый и коричневый внизу справа), затенение эффективно смягчает изменение цвета.
Вы можете изменить его далее, работая с парами концов, а не с одиночными концами, или с помощью блоков нитей, если это соответствует вашему дизайну. После того, как вы начнете, у вас никогда не будет вариантов.