Джордж Харт для Музея математики
Прошел год с тех пор, как я начал писать эти колонки Math Monday на Make: для Музея математики. Вспоминая первую колонку о разрезании соединенных половинок бублика, я подумал, что соответствующая юбилейная колонка покажет еще один интересный способ разрезать бублик. Разрез по наклонной плоскости, касающейся поверхности в двух местах, открывает геометрический сюрприз.
Плоское сечение представляет собой две перекрывающиеся окружности, называемые кругами Вильярсо в честь французского математика Ивона Вилларсо, который писал о них в середине 1800-х годов.
Я отметила их здесь цветными маркерами, но вы можете видеть, что на настоящем бублике они не идеально круглые из-за плоского дна и других неровностей. На идеальном торе этот наклонный срез дает два идеально перекрывающихся круга.
Правильное положение и наклон ломтика будут зависеть от размера отверстия в бублике. Как видно на приведенном выше виде сбоку, плоскость разреза (красная) должна быть выбрана так, чтобы она касалась бублика в двух местах.