Джордж Харт для Музея математики
Этот пост отмечает сотую колонку Джорджа Харта «Математический понедельник». Колонка была запущена 6 декабря 2009 года и содержала статью о забавном математическом взломе бубликов. И с тех пор Джордж развлекает, обучает и бросает нам вызов, предлагая новые головоломки и проекты, а также знакомит нас с десятками создателей с математическим складом ума. Большое спасибо за отличную пробежку, Джордж. Поздравляю. И вот еще сотня. -Гарет
Поскольку это моя сотая колонка «Математический понедельник», я решил отпраздновать это возвращением к еще одному математическому способу нарезки бубликов. (Остальное см.: 1, 2, 3.) Как можно разрезать бублик на тринадцать частей всего тремя одновременными плоскими разрезами? Это классическая задача развлекательной математики, прославленная Мартином Гарднером.
Некоторые кусочки должны быть довольно маленькими, но разрезать их можно. Начните с наклонного среза настолько крутого, насколько это возможно, не оставляя отверстия ни в верхней, ни в нижней части.
Затем сделайте такой же разрез, но с наклоном в другую сторону. У вас получится шесть частей: две большие детали С-образной формы и четыре клинья поменьше.
Если вы соберете его обратно, но временно оставите два верхних клина, это будет выглядеть так, как показано на рисунке ниже. Окончательный разрез будет примерно вертикальным, проходя через указанную красную линию. Вы должны стремиться к середине одной из сторон, отмеченной красной точкой на изображении ниже. Разрез слегка повернут, чтобы сместиться от центра с другой стороны. Два тонких куска пирамидальной формы, кончики которых встречаются в красной точке, будут сбриты с кусков С-образной формы. Этот разрез также отсекает все четыре клинья и отрезает небольшой кусочек от одной из букв C на стороне, противоположной красной точке.
Всего тринадцать штук. Лучше всего это получается с слегка залежавшимися бубликами, так что теперь вы знаете, что из них приготовить!