Музей математики
Пентамино похоже на домино, но с пятью соединенными квадратами вместо двух. Существует двенадцать способов соединения квадратов ребром к краю на плоскости, не считая вращений и переворотов. Набор из всех двенадцати можно вырезать из обрезков фанеры с помощью любой пилы. С большими наборами интересно играть, поэтому я взял за основу трехдюймовые квадраты. Он сделан из полудюймовой фанеры, распилен на ленточной пиле и слегка отшлифован.
Поскольку общая площадь всех двенадцати фигур составляет шестьдесят квадратов, естественная головоломка состоит в том, чтобы попытаться заполнить прямоугольник 6×10. Существует более 2000 решений! Но даже несмотря на то, что вам разрешено переворачивать и вращать детали как угодно, решить эту задачу труднее, чем вы думаете.
Прямоугольник 5×12 выше - еще одна сложная головоломка, которую стоит попробовать, как только вы соберете набор. Этот три фута в поперечнике.
Вы также можете сделать прямоугольник 4×15, как показано выше. И из тех же двенадцати пентамино можно составить прямоугольник 3×20 внизу длиной пять футов.
Интересно, что по мере того, как мы рассматриваем более длинные и тонкие прямоугольники, количество возможных решений резко сокращается. Эти четыре прямоугольника имеют соответственно 2339, 1010, 368 и 2 решения.